我们或多或少都有过这样的经历：和初相识的陌生人聊天，说着说着，就猛地发现你认识的某个人他居然也认识，相视一笑之后，不禁同时感慨：“这个世界真小呀！”这一场景就是我们所谓的小世界现象在生活中的人际关系网中的体现。

顾名思义，人际关系是指一个人在社会人群中的交往圈子。人是社会动物，虽然以个体的形式存在，但每个人身边都有相互联系、相互依存的关系，包括同学关系、同事关系、朋友关系、师生关系等等，这些不同的关系把我们维系起来，形成一个系统。各种纷繁复杂关系将不同个体联系起来，这么逐一扩展开来形成一张大网。

古人有诗云：“莫愁前路无知己，天下无人不识君”并借此来劝慰即将远去的朋友，言下之意：不用发愁以后没有像我这样的挚友，天底下谁不认识你呢？即使不认识你，通过你认识的人也会知道你的。从人文角度点出小世界的现象：你认识我，我认识他，他认识她......那么我们就通过线索被联系起来了，就和抛绣球似的，走过中间人，球最终会到达目标人手中。对这一现象进行思考：在全球范围内随意抽选出两个人，他们相识的概率有多大？如果他们两人不认识，想要将两个人联系起来又需要多少中间人？

针对这一问题，前人已做过不少实验，其中最著名的当属1967年的连锁信件实验，由哈佛大学社会心理学家Stanley Milgram组织进行，首先，他在堪萨斯州和纳布拉斯加州招募志愿者，从中随机选择出其中的三百多名，之后让他们把信函寄到指定的一名住在波士顿的股票经纪人，但是要求这些志愿者通过自己认识的人来传递信件，并且每一个转寄信件的人都需要给Mligram回发一封信件。出乎意料的是，294封信件里最终有64封成功抵达目标人物手中。实验数据表明，在被成功传递的信件中，平均所需中间人数目为5，即，“6步”是最大转交次数。最多6步便能将两个陌生人联系起来，这就是所谓的“六度分隔”理论。

继米尔格伦的实验后，许多社会心理学家纷纷仿效设计相关实验，Virginia大学的计算机专家Brett Tjaden设计了一个游戏——凯文·贝肯游戏”（game of Kevin Bacon）。在游戏中，我们根据两名演员是否共同出演过某一电影来不断地寻找，最终找到“目标”演员。他定义了一个所谓的Bacon数，游戏里每个演员都有一个Bacon数：若他和Bacon有过合作，那么其Bacon数就是1。若他没和Bacon合作过，但与某个Bacon数为1的演员合作过，那么Bacon数就是2，以此类推，通过是否共同出演一部电影作为纽带建立起演员和演员间的关系网。而所谓的Bacon数就是描述这个网络中任意两个演员之间的最短路径。对超过133万名世界各地的演员的统计得出，他们平均的“贝肯数”是2.981，最大的也仅仅是8。

数学界中的“埃尔德什数”和这个类似。假定和著名数学家保罗·埃尔德什一起发表过论文的学者的“埃尔德什数”是1，而与这些学者合作发表过论文的学者的“埃尔德什数”是2，以此类推。美国数学会的数据库中记录的超过40万名数学家们的“埃尔德什数”平均是4.65，最大的是13。

这些实验都揭示了一个规律：人类社会每个成员之间，都能通过“六度分割”理论而联系起来，无论所需步数是6，或是8还是13，但总有那么一个限制，因此绝对的无关是不存在的。大家理所应当地接受了这一结论，看起来很简单而又普遍存在的自然现象，如果上升到理论高度，怎么利用数学理论去解释呢？这是现代数学领域又一个重大的数学猜想。

既然要科学地进行研究，那我们先建立其相应的数学模型，画出其对应的小世界网络。首先定义几个概念，用图来表示所要研究的人员之间的关系；而节点代表要分析的人员，每一个人员就是一个节点；边，即两个节点间的连线，表示两个人员之间有关联。度，指与其相连的边数，若一个节点有3个边，那么这个节点的度就是3；路径，即图中一个节点到另一个节点所走过的边。于是，路径的长度就是边的个数，一般，找两个人之间的中间人转化为寻找两个节点间的最短路。

通过这一模型，我们把大千世界中芸芸众生转化为通过线相连的节点，在这种图中，大部分节点互相间不邻接，但大部分节点经过几步之后，都可通过其它点抵达。这样一来，陌生人是怎么通过彼此相识的人而连接起来的便被形象地展示出来。

需要注意的是，小世界模型中最重要的是平均路径长度。在网络图中，把连同两个节点的最少边数定义为两个节点的路径长度，同理，所谓网络的平均路径长度指的就是任意两个节点之间的最短距离的平均值，也就是社交网中两个人之间最短关系链中的朋友的平均个数。

在BA模型或BA网络（Barabsi和Albert的无尺度网络）中，两位学者在进行一些必要假设（初始时刻，网络图由连起来的两个节点组成，随后，每段时间，每个节点都会生成新的节点，并和前节点分别进行对应的连接）之后，通过复杂的数学计算可以得出了平均路径长度和节点个数N关这一结论：整个网络的平均路径长度L≈lnN/ln2-1，即网络中任意两点的平均距离L随网络大小（结点数N）呈对数增长，即L~lnN，也就是说网络中结点数量增加很快时，而由对数函数的图像可以看出，L的变化相对较慢，最终可以被上界控制住。

之后的研究中考虑的因素多了起来，比如相连概率、聚合系数和名人效应等：两点之间相连的概率为p，这个容易理解，即两节点之间的相连不再是必然，相连的可能性为p；除此之外，还有聚合系数，这一概念的直观理解是相邻节点的重合度，即两个人之间朋友圈子的重叠，比如你的两个朋友可能本来也相互是朋友。我们设某一节点连出去k条边，则这k条边连接的节点（k个）之间最多可连的边数为k（k-1）/2（所有点两两相连），那么，该节点的聚合系数为实际存在的边数除以可能存在的最多边数得到的分数值。同样，网络的聚合系数即所有节点的聚合系数的均值。至于名人效应，显然易见，有些人交际能力很强，拥有很多朋友，而有些人却拥有较少的朋友，而作为重要的节点——名人，对减少平均路径意义重大。

幸运的是，尽管考虑的因素注意增加，研究结果仍是可以计算得出网络平均路径，并对其进行控制，从而在理论上证明了小世界的正确性。

其实，除了人际关系网之外，我们生活还有其他各种各样的网络：使用电器的时，我们处于一个电力网络中，很多发电厂、变电所、输电线构成了这个网络；去银行取钱的时候，便处于一个银行网络之中，而银行又与投资者，贷款人有业务联系，这又是一个更大的网络；当我们出行的时候，又处于一个交通网络中，四通八达的路道组成了这个网络；当我们浏览网页的时候，又处在一堆信息网络中，一个有一个的网址联系着这一网络......

由此，这个和我们生活息息相关的网络模型虽然深奥，但商业价值不可小觑。近几年，越来越多的人聚焦于社会网络的研究，尤其在如今这一信息化的时代，很多软件开发商受其启发慢慢也发现这一潜在商业价值，于是，“社会性软件”软件出现了，帮助人们建立起社会关联。何为“社会性软件”？Blog、linkedin就是典型的社会性软件，facebook——相信大家不会陌生——这个几年的时间内便发展成为了拥有8亿用户的互联网巨头。

不管是blog、linkedin、facebook还是人人网、qq这些即时通讯软件无一例外地充当了人与人之间的维系这一角色，正是它们，把人和人聚集在了一起，实现了只要有wifi，距离便不再是问题。然而，不可否认，在虚拟世界中存在着信任问题，这有悖于现实商业社会所要求的实名、信用，从而限制了通讯软件在商业方面的发展，试想一下，如果，将“六度分割”理论应用于这些软件中，那么会产生一个可信任的聚合网络，问题就得到了解决，这里面蕴含的商业潜能绝对是无可估量的。

事物都有其两面性，尽管网络的用途很大，影响力也不容忽视，但一定要好好利用。相信大家都听说过四川广元柑蛆事件，要知道，开始最终引发全社会广泛关注的不是该事件的媒体报告，而是接下来的传播，知道了“小世界网络传播”理论，便能明白这一现象发生的原因。信息通过媒介传播速度的确让人瞠目，不亚于病毒的传播。尤其是负面的新闻报道，最终导致一时之间，不少人谈桔色变，抵制任何柑橘，造成了全国的柑橘市场不景气。

透过“柑蛆”事件，我们看到，如果有人带有目的性的传播某一言论思想，并形成舆论，引起社会恐慌，将会导致我们无法预想的恶果，不得不防。因此，如何利用好这把双刃剑，研究这一机制并对其进行控制，防范可能产生的杀伤力，是我们的另一重要任务。